En prenant le pouvoir sur le pays, les Kigallus importèrent avec eux le principe de bispiritualité commun à un certain nombre de tribus autochtones des Terres Sauvages. Dans les tribus, les enfants étaient vêtus d'habits neutres avant de pouvoir choisir leur identité. Le plus important n'est pas l'identité sexuelle en Kur-Kigal, mais l'utilité dans la société. L'identité de genre étant quelque chose de fluide chez les Kigallus, il est possible pour un individu de décider de changer de genre autant qu'il le souhaite.

Dans les genres fixes, on trouve Shamshu, l'Homme né masculin et son pendant féminin, Inanna, la Femme née féminine. Shamshu et Inanna sont des genres suivant le sexe de naissance d'un individu, qu'on dit "sans ambiguïté". Kur-Kigal étant une société patriarcale, le genre Shamshu se retrouve en général dans les institutions politiques et militaires là où Inanna est la pierre angulaire du foyer et la dirigeante de la famille : si les hommes font la guerre et la politique, les femmes choisissent les héritiers, commandent les esclaves et ont globalement toute autorité sur leurs époux dans le cadre familial. Shamshu et Inanna représentent l'individualité du couple de dieux primordiaux Dingir et Gula et la base de la force qui crée le monde.

L'union de ces deux dieux se nomme Hundra, l'Androgyne né(e) à la fois Shamshu et Inanna mais n'étant pourtant aucun des deux. Hundra regroupe les individus "avec ambiguïté physique" qui rend impossible l'identification sexuelle chez les personnes intersexuées. Dès lors que les organes intimes d'une personne sont ambigus, elle devient Hundra. Les Hundra ont une place bien spécifique dans la société Kigallu, destiné(e)s à la prêtrise car vu(e)s comme l'incarnation du mythe de l'Androgyne. Hundra est également le seul genre à ne pas pouvoir changer son identité et ne pouvoir devenir un "Êtres-aux-deux-Esprits" car étant à la fois Shamshu et Inanna et pourtant aucun des deux. Leurs obligations sont donc incertaines : le genre Hundra devrait pouvoir mener des carrières politiques, artistiques ou militaires ou demeurer au foyer, mais il ne peut suivre aucun de ces deux chemins car il est androgyne, le serviteur des dieux et la manifestation de leur unité. Dévoué(e) aux dieux, Hundra n'a pas le droit de se marier ni de faire toute autre aspiration que celle dans la prêtrise bien qu'on en retrouve parfois dans le milieu politique suite a des positions héréditaires complexes. On les surnomment parfois les Babû, les Intouchables, car l'opinion populaire les voit comme des oracles divins. Les Hundra transmettent l'histoire orale, enseignent l'écriture aux enfants et organisent les mariages. De ce fait, ils sont tous lettrés.

Vient ensuite Shu'aru, ou les fameux Êtres-aux-deux-Esprits. Shu'aru abrite une identité double, à la fois masculine et féminine. Pour les Kigallus, la capacité de voir à travers les yeux des deux sexes est une bénédiction divine et le genre Shu'aru est respecté sans être aussi mis à part que Hundra. Shu'aru est gage de prospérité pour sa famille et peut aussi bien faire la guerre que s'occuper du foyer, et peut se marier avec la personne de son choix qu'elle soit de même sexe ou pas. Le terme est fluide et fixe à la fois car les Kigallus considèrent que c'est l'esprit et non le corps qui décide du genre de Shu'aru. On trouve donc deux catégories : Enlil Shu'aru, ou "l'esprit Shamshu dans la chair Inanna" et Ninlil Shu'aru, "l'esprit Inanna dans la chair Shamshu", les deux genres pouvant changer à volonté. Enlil comme Ninlil peuvent mener les carrières de leur choix. Lorsque Shu'aru suit son sexe de naissance, il demeure Shu'aru mais est défini comme Shamshu Shu'aru ou Inanna Shu'aru. La différence de ces derniers avec les genres Shamshu et Inanna est qu'ils ne sont pas fixés. On parle ici de "mouvements de l'esprit" et jamais d'aspect physique.

Pour résumer :

Shamshu : homme masculin.
Inanna : femme féminine.
Hundra : intergenre.
Shu'aru : genre "mental" fluide. Enlil Shu'aru est un esprit femme-vers-homme et Ninlil Shu'aru un esprit homme-vers-femme. Shamshu Shu'aru est un esprit homme-vers-homme et Inanna Shu'aru, un esprit femme-vers-femme, puisque le genre Shu'aru est fluide.